ដោះស្រាយ {r}{3x+2y+2z=-2}{2x+y-z=-2}{x-3y+z=0}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769$$

$$y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

$$z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0$$

ដោះស្រាយ 2x+y-z=-2 សម្រាប់ y។

$$y=-2x+z-2$$

ជំនួស -2x+z-2 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3$$

ជំនួស 4z-2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{7}{2}x+3។

$$z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3$$

ដោះស្រាយ z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3 សម្រាប់ z។

$$z=\frac{4}{13}$$

ជំនួស \frac{4}{13} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=4z-2។

$$x=4\times \frac{4}{13}-2$$

គណនា x ពី x=4\times \frac{4}{13}-2។

$$x=-\frac{10}{13}$$

ជំនួស -\frac{10}{13} សម្រាប់ x និង \frac{4}{13} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=-2x+z-2។

$$y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2$$

គណនា y ពី y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2។

$$y=-\frac{2}{13}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}$$