ដោះស្រាយ {r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 2x+y-2z=-1 សម្រាប់ y។

$$y=-2x+2z-1$$

ជំនួស -2x+2z-1 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 3x-3y=5+z។

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

ដោះស្រាយសមីការរទីពីរសម្រាប់ x និងសមីការរទីបីសម្រាប់ z។

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

ជំនួស \frac{7}{9}z+\frac{2}{9} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x។

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right) សម្រាប់ z។

$$z=\frac{47}{20}$$

ជំនួស \frac{47}{20} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}។

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

គណនា x ពី x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}។

$$x=\frac{41}{20}$$

ជំនួស \frac{41}{20} សម្រាប់ x និង \frac{47}{20} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=-2x+2z-1។

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

គណនា y ពី y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1។

$$y=-\frac{2}{5}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$