ដោះស្រាយ {l}{y=3x}{x^2+y^2=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = 3 x } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 9 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y, x

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx -0.948683298\text{, }y=-\frac{9\sqrt{10}}{10}\approx -2.846049894$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx 0.948683298\text{, }y=\frac{9\sqrt{10}}{10}\approx 2.846049894$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដជំនួស និងកាដ្រាទីក

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-3x=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$y-3x=0,x^{2}+y^{2}=9$$

ដោះស្រាយ y-3x=0 សម្រាប់ y ដោយញែក y នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$y-3x=0$$

ដក -3x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=3x$$

ជំនួស 3x សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x^{2}+y^{2}=9។

$$x^{2}+\left(3x\right)^{2}=9$$

ការ៉េ 3x។

$$x^{2}+9x^{2}=9$$

បូក x^{2} ជាមួយ 9x^{2}។

$$10x^{2}=9$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$10x^{2}-9=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1+1\times 3^{2} សម្រាប់ a, 1\times 0\times 2\times 3 សម្រាប់ b និង -9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

ការ៉េ 1\times 0\times 2\times 3។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -4 ដង 1+1\times 3^{2}។

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -40 ដង -9។

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 10}$$

យកឬសការ៉េនៃ 360។

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 1+1\times 3^{2}។

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

មានចម្លើយពីរសម្រាប់ x៖ \frac{3\sqrt{10}}{10} និង -\frac{3\sqrt{10}}{10}។ ជំនួស \frac{3\sqrt{10}}{10} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ y=3x ដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ y ដែលព្រមទទួលយកសមីការរទាំងពីរ។

$$y=3\times \frac{3\sqrt{10}}{10}$$

ឥឡូវជំនួស -\frac{3\sqrt{10}}{10} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ y=3x និងដោះស្រាយដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ y ដែលព្រមទទួលយក​សមីការរទាំងពីរ។

$$y=3\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}\right)$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=3\times \frac{3\sqrt{10}}{10},x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\text{ or }y=3\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}\right),x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$