ដោះស្រាយ {l}{x-ysqrt{2}=0}{xsqrt{2}+3y=5sqrt{2}}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y \sqrt { 2 } = 0 } \\ { x \sqrt { 2 } + 3 y = 5 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=2$$

$$y=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$-\sqrt{2}y+x=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ y ដោយការញែក y នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\left(-\sqrt{2}\right)y=-x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -\sqrt{2}។

$$y=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(-1\right)x$$

គុណ -\frac{\sqrt{2}}{2} ដង -x។

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}x$$

ជំនួស \frac{x\sqrt{2}}{2} សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}។

$$3\times \frac{\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

គុណ 3 ដង \frac{x\sqrt{2}}{2}។

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

បូក \frac{3\sqrt{2}x}{2} ជាមួយ \sqrt{2}x។

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}x=5\sqrt{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \frac{5\sqrt{2}}{2}។

$$x=2$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ x ក្នុង y=\frac{\sqrt{2}}{2}x។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}\times 2$$

គុណ \frac{\sqrt{2}}{2} ដង 2។

$$y=\sqrt{2}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=\sqrt{2},x=2$$

ជំហានដោយការប្រើការបំបាត់

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$-\sqrt{2}y+x=0$$

ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

ដើម្បីធ្វើឲ្យ -\sqrt{2}y និង 3y ស្មើគ្នា ត្រូវគុណតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីមួយដោយ 3 និងតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីពីដោយ -\sqrt{2}។

$$3\left(-\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-\sqrt{2}\right)\times 3y+\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}x=\left(-\sqrt{2}\right)\times 5\sqrt{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10$$

ដក \left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10 ពី \left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0 ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។

$$\left(-3\sqrt{2}\right)y+3\sqrt{2}y+3x+2x=10$$

បូក -3\sqrt{2}y ជាមួយ 3\sqrt{2}y។ ការលុបតួ -3\sqrt{2}y និង 3\sqrt{2}y បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។

$$3x+2x=10$$

បូក 3x ជាមួយ 2x។

$$5x=10$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$x=2$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ x ក្នុង 3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។

$$3y+\sqrt{2}\times 2=5\sqrt{2}$$

គុណ \sqrt{2} ដង 2។

$$3y+2\sqrt{2}=5\sqrt{2}$$

ដក 2\sqrt{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3y=3\sqrt{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$y=\sqrt{2}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=\sqrt{2},x=2$$