ដោះស្រាយ {l}{x-3y=-sqrt{3}}{-x+2y=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ x ដោយការញែក x នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$x-3y=-\sqrt{3}$$

បូក 3y ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3y-\sqrt{3}$$

ជំនួស 3y-\sqrt{3} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត -x+2y=0។

$$-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0$$

គុណ -1 ដង 3y-\sqrt{3}។

$$-3y+\sqrt{3}+2y=0$$

បូក -3y ជាមួយ 2y។

$$-y+\sqrt{3}=0$$

ដក \sqrt{3} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-y=-\sqrt{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$y=\sqrt{3}$$

ជំនួស \sqrt{3} សម្រាប់ y ក្នុង x=3y-\sqrt{3}។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។

$$x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

បូក -\sqrt{3} ជាមួយ 3\sqrt{3}។

$$x=2\sqrt{3}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$

ជំហានដោយការប្រើការបំបាត់

ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

ដើម្បីធ្វើឲ្យ x និង -x ស្មើគ្នា ត្រូវគុណតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីមួយដោយ -1 និងតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីពីដោយ 1។

$$-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0$$

ដក -x+2y=0 ពី -x+3y=\sqrt{3} ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។

$$-x+x+3y-2y=\sqrt{3}$$

បូក -x ជាមួយ x។ ការលុបតួ -x និង x បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។

$$3y-2y=\sqrt{3}$$

បូក 3y ជាមួយ -2y។

$$y=\sqrt{3}$$

ជំនួស \sqrt{3} សម្រាប់ y ក្នុង -x+2y=0។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។

$$-x+2\sqrt{3}=0$$

ដក 2\sqrt{3} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-x=-2\sqrt{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$x=2\sqrt{3}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$