ដោះស្រាយ {l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x-2y+3z=10 សម្រាប់ x។

$$x=2y-3z+10$$

ជំនួស 2y-3z+10 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

ជំនួស \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}។

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

ដោះស្រាយ z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} សម្រាប់ z។

$$z=\frac{1}{3}$$

ជំនួស \frac{1}{3} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}។

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

គណនា y ពី y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}។

$$y=-3$$

ជំនួស -3 សម្រាប់ y និង \frac{1}{3} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=2y-3z+10។

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

គណនា x ពី x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10។

$$x=3$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$