ដោះស្រាយ {l}{x^2+y^2=1}{x+y=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \\ { x + y = 1 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=0\text{, }y=1$$

$$x=1\text{, }y=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដជំនួស និងកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$x+y=1,y^{2}+x^{2}=1$$

ដោះស្រាយ x+y=1 សម្រាប់ x ដោយញែក x នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$x+y=1$$

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-y+1$$

ជំនួស -y+1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y^{2}+x^{2}=1។

$$y^{2}+\left(-y+1\right)^{2}=1$$

ការ៉េ -y+1។

$$y^{2}+y^{2}-2y+1=1$$

បូក y^{2} ជាមួយ y^{2}។

$$2y^{2}-2y+1=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2y^{2}-2y=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1+1\left(-1\right)^{2} សម្រាប់ a, 1\times 1\left(-1\right)\times 2 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-2\right)^{2}។

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ 1\times 1\left(-1\right)\times 2 គឺ 2។

$$y=\frac{2±2}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 1+1\left(-1\right)^{2}។

$$y=\frac{2±2}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{2±2}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2។

$$y=\frac{4}{4}$$

ចែក 4 នឹង 4។

$$y=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{2±2}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 2។

$$y=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$y=0$$

មានចម្លើយពីរសម្រាប់ y៖ 1 និង 0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ x=-y+1 ដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ x ដែលព្រមទទួលយកសមីការរទាំងពីរ។

$$x=-1+1$$

បូក -1 ជាមួយ 1។

$$x=0$$

ឥឡូវជំនួស 0 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ x=-y+1 និងដោះស្រាយដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ x ដែលព្រមទទួលយក​សមីការរទាំងពីរ។

$$x=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0,y=1\text{ or }x=1,y=0$$