ដោះស្រាយ {l}{x+y=7}{x^2+y^2=25}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 7 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=4\text{, }y=3$$

$$x=3\text{, }y=4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដជំនួស និងកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$x+y=7,y^{2}+x^{2}=25$$

ដោះស្រាយ x+y=7 សម្រាប់ x ដោយញែក x នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$x+y=7$$

ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-y+7$$

ជំនួស -y+7 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y^{2}+x^{2}=25។

$$y^{2}+\left(-y+7\right)^{2}=25$$

ការ៉េ -y+7។

$$y^{2}+y^{2}-14y+49=25$$

បូក y^{2} ជាមួយ y^{2}។

$$2y^{2}-14y+49=25$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2y^{2}-14y+24=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1+1\left(-1\right)^{2} សម្រាប់ a, 1\times 7\left(-1\right)\times 2 សម្រាប់ b និង 24 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 1\times 7\left(-1\right)\times 2។

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 1+1\left(-1\right)^{2}។

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 24}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 24។

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2\times 2}$$

បូក 196 ជាមួយ -192។

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$y=\frac{-\left(-14\right)±2}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ 1\times 7\left(-1\right)\times 2 គឺ 14។

$$y=\frac{14±2}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 1+1\left(-1\right)^{2}។

$$y=\frac{14±2}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{14±2}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 14 ជាមួយ 2។

$$y=\frac{16}{4}$$

ចែក 16 នឹង 4។

$$y=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{14±2}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 14។

$$y=\frac{12}{4}$$

ចែក 12 នឹង 4។

$$y=3$$

មានចម្លើយពីរសម្រាប់ y៖ 4 និង 3។ ជំនួស 4 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ x=-y+7 ដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ x ដែលព្រមទទួលយកសមីការរទាំងពីរ។

$$x=-4+7$$

បូក -4 ជាមួយ 7។

$$x=3$$

ឥឡូវជំនួស 3 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ x=-y+7 និងដោះស្រាយដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ x ដែលព្រមទទួលយក​សមីការរទាំងពីរ។

$$x=-3+7$$

បូក -3 ជាមួយ 7។

$$x=4$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3,y=4\text{ or }x=4,y=3$$