ដោះស្រាយ {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y+z=6 សម្រាប់ x។

$$x=-y-z+6$$

ជំនួស -y-z+6 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

ជំនួស 8-2z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y។

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) សម្រាប់ z។

$$z=3$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=8-2z។

$$y=8-2\times 3$$

គណនា y ពី y=8-2\times 3។

$$y=2$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ y និង 3 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-z+6។

$$x=-2-3+6$$

គណនា x ពី x=-2-3+6។

$$x=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 y=2 z=3$$