ដោះស្រាយ {l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y+z=12 សម្រាប់ x។

$$x=-y-z+12$$

ជំនួស -y-z+12 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-6+2z z=13-2y$$

ជំនួស -6+2z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=13-2y។

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

ដោះស្រាយ z=13-2\left(-6+2z\right) សម្រាប់ z។

$$z=5$$

ជំនួស 5 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-6+2z។

$$y=-6+2\times 5$$

គណនា y ពី y=-6+2\times 5។

$$y=4$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ y និង 5 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-z+12។

$$x=-4-5+12$$

គណនា x ពី x=-4-5+12។

$$x=3$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 y=4 z=5$$