ដោះស្រាយ {l}{x+y+z=1000}{2x+y+4z=2000}{2x+3y+5z=2500}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=700$$

$$y=200$$

$$z=100$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y+z=1000 សម្រាប់ x។

$$x=-y-z+1000$$

ជំនួស -y-z+1000 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}$$

ជំនួស 2z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}។

$$z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3} សម្រាប់ z។

$$z=100$$

ជំនួស 100 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=2z។

$$y=2\times 100$$

គណនា y ពី y=2\times 100។

$$y=200$$

ជំនួស 200 សម្រាប់ y និង 100 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-z+1000។

$$x=-200-100+1000$$

គណនា x ពី x=-200-100+1000។

$$x=700$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=700 y=200 z=100$$