ដោះស្រាយ {l}{x+2y+3z=9}{2x-y+z=8}{3x-z=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 9 } \\ { 2 x - y + z = 8 } \\ { 3 x - z = 3 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=3$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+2y+3z=9 សម្រាប់ x។

$$x=-2y-3z+9$$

ជំនួស -2y-3z+9 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(-2y-3z+9\right)-y+z=8 3\left(-2y-3z+9\right)-z=3$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=2-z z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y$$

ជំនួស 2-z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y។

$$z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right) សម្រាប់ z។

$$z=3$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=2-z។

$$y=2-3$$

គណនា y ពី y=2-3។

$$y=-1$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ y និង 3 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-2y-3z+9។

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9$$

គណនា x ពី x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9។

$$x=2$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 y=-1 z=3$$