ដោះស្រាយ {l}{x+2y+3z=0}{2x+3y+5z=1}{2y+z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 1 } \\ { 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=-4$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+2y+3z=0 សម្រាប់ x។

$$x=-2y-3z$$

ជំនួស -2y-3z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2x+3y+5z=1។

$$2\left(-2y-3z\right)+3y+5z=1$$

ដោះស្រាយសមីការរទីពីរសម្រាប់ y និងសមីការរទីបីសម្រាប់ z។

$$y=-z-1 z=2-2y$$

ជំនួស -z-1 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=2-2y។

$$z=2-2\left(-z-1\right)$$

ដោះស្រាយ z=2-2\left(-z-1\right) សម្រាប់ z។

$$z=-4$$

ជំនួស -4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-z-1។

$$y=-\left(-4\right)-1$$

គណនា y ពី y=-\left(-4\right)-1។

$$y=3$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ y និង -4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-2y-3z។

$$x=-2\times 3-3\left(-4\right)$$

គណនា x ពី x=-2\times 3-3\left(-4\right)។

$$x=6$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6 y=3 z=-4$$