ដោះស្រាយ {l}{a+b=7}{a^2+b^2=25}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b = 7 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a, b

$$a=4\text{, }b=3$$

$$a=3\text{, }b=4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដជំនួស និងកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$a+b=7,b^{2}+a^{2}=25$$

ដោះស្រាយ a+b=7 សម្រាប់ a ដោយញែក a នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$a+b=7$$

ដក b ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=-b+7$$

ជំនួស -b+7 សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត b^{2}+a^{2}=25។

$$b^{2}+\left(-b+7\right)^{2}=25$$

ការ៉េ -b+7។

$$b^{2}+b^{2}-14b+49=25$$

បូក b^{2} ជាមួយ b^{2}។

$$2b^{2}-14b+49=25$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2b^{2}-14b+24=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1+1\left(-1\right)^{2} សម្រាប់ a, 1\times 7\left(-1\right)\times 2 សម្រាប់ b និង 24 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 1\times 7\left(-1\right)\times 2។

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 1+1\left(-1\right)^{2}។

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 24}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 24។

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2\times 2}$$

បូក 196 ជាមួយ -192។

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$b=\frac{-\left(-14\right)±2}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ 1\times 7\left(-1\right)\times 2 គឺ 14។

$$b=\frac{14±2}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 1+1\left(-1\right)^{2}។

$$b=\frac{14±2}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{14±2}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 14 ជាមួយ 2។

$$b=\frac{16}{4}$$

ចែក 16 នឹង 4។

$$b=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{14±2}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 14។

$$b=\frac{12}{4}$$

ចែក 12 នឹង 4។

$$b=3$$

មានចម្លើយពីរសម្រាប់ b៖ 4 និង 3។ ជំនួស 4 សម្រាប់ b នៅក្នុងសមីការរ a=-b+7 ដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ a ដែលព្រមទទួលយកសមីការរទាំងពីរ។

$$a=-4+7$$

បូក -4 ជាមួយ 7។

$$a=3$$

ឥឡូវជំនួស 3 សម្រាប់ b នៅក្នុងសមីការរ a=-b+7 និងដោះស្រាយដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ a ដែលព្រមទទួលយក​សមីការរទាំងពីរ។

$$a=-3+7$$

បូក -3 ជាមួយ 7។

$$a=4$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=3,b=4\text{ or }a=4,b=3$$