\left\{ \begin{array} { l } { B - 7 P = - 39 } \\ { B - 11 P = 9 } \end{array} \right.
ដោះស្រាយសម្រាប់ B, P
B=-123
P=-12
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
B-7P=-39,B-11P=9
ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។
B-7P=-39
ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ B ដោយការញែក B នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
B=7P-39
បូក 7P ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
7P-39-11P=9
ជំនួស 7P-39 សម្រាប់ B នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត B-11P=9។
-4P-39=9
បូក 7P ជាមួយ -11P។
-4P=48
បូក 39 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
P=-12
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។
B=7\left(-12\right)-39
ជំនួស -12 សម្រាប់ P ក្នុង B=7P-39។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ B ដោយផ្ទាល់។
B=-84-39
គុណ 7 ដង -12។
B=-123
បូក -39 ជាមួយ -84។
B=-123,P=-12
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
B-7P=-39,B-11P=9
ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មកប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។
\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)
សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។
inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)
ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right)។
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)
ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។
\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)
គុណម៉ាទ្រីសនៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{11}{-11-\left(-7\right)}&-\frac{-7}{-11-\left(-7\right)}\\-\frac{1}{-11-\left(-7\right)}&\frac{1}{-11-\left(-7\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)
សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{11}{4}&-\frac{7}{4}\\\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{11}{4}\left(-39\right)-\frac{7}{4}\times 9\\\frac{1}{4}\left(-39\right)-\frac{1}{4}\times 9\end{matrix}\right)
គុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-123\\-12\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
B=-123,P=-12
ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស B និង P។
B-7P=-39,B-11P=9
ដើម្បីដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។
B-B-7P+11P=-39-9
ដក B-11P=9 ពី B-7P=-39 ដោយការដកតួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។
-7P+11P=-39-9
បូក B ជាមួយ -B។ ការលុបតួ B និង -B បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។
4P=-39-9
បូក -7P ជាមួយ 11P។
4P=-48
បូក -39 ជាមួយ -9។
P=-12
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។
B-11\left(-12\right)=9
ជំនួស -12 សម្រាប់ P ក្នុង B-11P=9។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ B ដោយផ្ទាល់។
B+132=9
គុណ -11 ដង -12។
B=-123
ដក 132 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
B=-123,P=-12
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}