ដោះស្រាយ {l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$x+y+z=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

ដោះស្រាយ x+y+z=7 សម្រាប់ x។

$$x=-y-z+7$$

ជំនួស -y-z+7 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0 6\left(-y-z+7\right)-2y+3z=0$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{5}{3}z-7 z=14-\frac{8}{3}y$$

ជំនួស \frac{5}{3}z-7 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=14-\frac{8}{3}y។

$$z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right)$$

ដោះស្រាយ z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right) សម្រាប់ z។

$$z=6$$

ជំនួស 6 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{5}{3}z-7។

$$y=\frac{5}{3}\times 6-7$$

គណនា y ពី y=\frac{5}{3}\times 6-7។

$$y=3$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ y និង 6 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-z+7។

$$x=-3-6+7$$

គណនា x ពី x=-3-6+7។

$$x=-2$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2 y=3 z=6$$