ដោះស្រាយ {l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, w

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

ដោះស្រាយ x-4y+6w=-4 សម្រាប់ x។

$$x=-4+4y-6w$$

ជំនួស -4+4y-6w សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង w រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

ជំនួស \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y។

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

ដោះស្រាយ w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) សម្រាប់ w។

$$w=1$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ w នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w។

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

គណនា y ពី y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1។

$$y=2$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ y និង 1 សម្រាប់ w នៅក្នុងសមីការរ x=-4+4y-6w។

$$x=-4+4\times 2-6$$

គណនា x ពី x=-4+4\times 2-6។

$$x=-2$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2 y=2 w=1$$