ដោះស្រាយ {l}{5x+4y+z=0}{3x+y-4z=1}{x+y+z=-2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 5 x + 4 y + z = 0 } \\ { 3 x + y - 4 z = 1 } \\ { x + y + z = - 2 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-31$$

$$y=42$$

$$z=-13$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 5x+4y+z=0 សម្រាប់ z។

$$z=-5x-4y$$

ជំនួស -5x-4y សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$3x+y-4\left(-5x-4y\right)=1 x+y-5x-4y=-2$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង x រៀងៗខ្លួន។

$$y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2}$$

ជំនួស -\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2}។

$$x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2}$$

ដោះស្រាយ x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2} សម្រាប់ x។

$$x=-31$$

ជំនួស -31 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}។

$$y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17}$$

គណនា y ពី y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17}។

$$y=42$$

ជំនួស 42 សម្រាប់ y និង -31 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ z=-5x-4y។

$$z=-5\left(-31\right)-4\times 42$$

គណនា z ពី z=-5\left(-31\right)-4\times 42។

$$z=-13$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-31 y=42 z=-13$$