រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

4x-2y=6,x+2y=4
ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។
4x-2y=6
ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ x ដោយការញែក x នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
4x=2y+6
បូក 2y ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=\frac{1}{4}\left(2y+6\right)
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។
x=\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}
គុណ \frac{1}{4} ដង 6+2y។
\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}+2y=4
ជំនួស \frac{3+y}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x+2y=4។
\frac{5}{2}y+\frac{3}{2}=4
បូក \frac{y}{2} ជាមួយ 2y។
\frac{5}{2}y=\frac{5}{2}
ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
y=1
ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \frac{5}{2} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។
x=\frac{1+3}{2}
ជំនួស 1 សម្រាប់ y ក្នុង x=\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។
x=2
បូក \frac{3}{2} ជាមួយ \frac{1}{2} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
x=2,y=1
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
4x-2y=6,x+2y=4
ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មក​ប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។
\left(\begin{matrix}4&-2\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\\4\end{matrix}\right)
សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។
inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4&-2\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}6\\4\end{matrix}\right)
ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}4&-2\\1&2\end{matrix}\right)។
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}6\\4\end{matrix}\right)
ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&-2\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}6\\4\end{matrix}\right)
គុណ​ម៉ាទ្រីស​នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{4\times 2-\left(-2\right)}&-\frac{-2}{4\times 2-\left(-2\right)}\\-\frac{1}{4\times 2-\left(-2\right)}&\frac{4}{4\times 2-\left(-2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6\\4\end{matrix}\right)
សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}&\frac{1}{5}\\-\frac{1}{10}&\frac{2}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6\\4\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}\times 6+\frac{1}{5}\times 4\\-\frac{1}{10}\times 6+\frac{2}{5}\times 4\end{matrix}\right)
គុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\1\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
x=2,y=1
ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស x និង y។
4x-2y=6,x+2y=4
ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។
4x-2y=6,4x+4\times 2y=4\times 4
ដើម្បីធ្វើឲ្យ 4x និង x ស្មើគ្នា ត្រូវគុណតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីមួយដោយ 1 និងតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីពីដោយ 4។
4x-2y=6,4x+8y=16
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
4x-4x-2y-8y=6-16
ដក 4x+8y=16 ពី 4x-2y=6 ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។
-2y-8y=6-16
បូក 4x ជាមួយ -4x។ ការលុបតួ 4x និង -4x បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។
-10y=6-16
បូក -2y ជាមួយ -8y។
-10y=-10
បូក 6 ជាមួយ -16។
y=1
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -10។
x+2=4
ជំនួស 1 សម្រាប់ y ក្នុង x+2y=4។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។
x=2
ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=2,y=1
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។