ដោះស្រាយ {l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 4x+2y-2z=-8 សម្រាប់ x។

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

ជំនួស -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

ជំនួស -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y។

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) សម្រាប់ z។

$$z=5$$

ជំនួស 5 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z។

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

គណនា y ពី y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5។

$$y=-1$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ y និង 5 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z។

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

គណនា x ពី x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5។

$$x=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 y=-1 z=5$$