ដោះស្រាយ {l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 3x+y+2z=25 សម្រាប់ y។

$$y=-3x-2z+25$$

ជំនួស -3x-2z+25 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

ជំនួស -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-2x+18។

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

ដោះស្រាយ z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 សម្រាប់ z។

$$z=-9$$

ជំនួស -9 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}។

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

គណនា x ពី x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}។

$$x=\frac{27}{2}$$

ជំនួស \frac{27}{2} សម្រាប់ x និង -9 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=-3x-2z+25។

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

គណនា y ពី y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25។

$$y=\frac{5}{2}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$