ដោះស្រាយ {l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 3x+5y-z=4 សម្រាប់ z។

$$z=3x+5y-4$$

ជំនួស 3x+5y-4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង x រៀងៗខ្លួន។

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

ជំនួស -3x+\frac{11}{5} សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y។

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

ដោះស្រាយ x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right) សម្រាប់ x។

$$x=\frac{2}{3}$$

ជំនួស \frac{2}{3} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-3x+\frac{11}{5}។

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

គណនា y ពី y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}។

$$y=\frac{1}{5}$$

ជំនួស \frac{1}{5} សម្រាប់ y និង \frac{2}{3} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ z=3x+5y-4។

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

គណនា z ពី z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4។

$$z=-1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$