រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

3x+4y=25,2x+3y=9
ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។
3x+4y=25
ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ x ដោយការញែក x នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
3x=-4y+25
ដក 4y ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=\frac{1}{3}\left(-4y+25\right)
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។
x=-\frac{4}{3}y+\frac{25}{3}
គុណ \frac{1}{3} ដង -4y+25។
2\left(-\frac{4}{3}y+\frac{25}{3}\right)+3y=9
ជំនួស \frac{-4y+25}{3} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2x+3y=9។
-\frac{8}{3}y+\frac{50}{3}+3y=9
គុណ 2 ដង \frac{-4y+25}{3}។
\frac{1}{3}y+\frac{50}{3}=9
បូក -\frac{8y}{3} ជាមួយ 3y។
\frac{1}{3}y=-\frac{23}{3}
ដក \frac{50}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
y=-23
គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 3។
x=-\frac{4}{3}\left(-23\right)+\frac{25}{3}
ជំនួស -23 សម្រាប់ y ក្នុង x=-\frac{4}{3}y+\frac{25}{3}។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។
x=\frac{92+25}{3}
គុណ -\frac{4}{3} ដង -23។
x=39
បូក \frac{25}{3} ជាមួយ \frac{92}{3} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
x=39,y=-23
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
3x+4y=25,2x+3y=9
ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មក​ប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។
\left(\begin{matrix}3&4\\2&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}25\\9\end{matrix}\right)
សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។
inverse(\left(\begin{matrix}3&4\\2&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3&4\\2&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&4\\2&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}25\\9\end{matrix}\right)
ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}3&4\\2&3\end{matrix}\right)។
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&4\\2&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}25\\9\end{matrix}\right)
ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&4\\2&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}25\\9\end{matrix}\right)
គុណ​ម៉ាទ្រីស​នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{3\times 3-4\times 2}&-\frac{4}{3\times 3-4\times 2}\\-\frac{2}{3\times 3-4\times 2}&\frac{3}{3\times 3-4\times 2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}25\\9\end{matrix}\right)
សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3&-4\\-2&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}25\\9\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\times 25-4\times 9\\-2\times 25+3\times 9\end{matrix}\right)
គុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}39\\-23\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
x=39,y=-23
ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស x និង y។
3x+4y=25,2x+3y=9
ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។
2\times 3x+2\times 4y=2\times 25,3\times 2x+3\times 3y=3\times 9
ដើម្បីធ្វើឲ្យ 3x និង 2x ស្មើគ្នា ត្រូវគុណតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីមួយដោយ 2 និងតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីពីដោយ 3។
6x+8y=50,6x+9y=27
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
6x-6x+8y-9y=50-27
ដក 6x+9y=27 ពី 6x+8y=50 ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។
8y-9y=50-27
បូក 6x ជាមួយ -6x។ ការលុបតួ 6x និង -6x បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។
-y=50-27
បូក 8y ជាមួយ -9y។
-y=23
បូក 50 ជាមួយ -27។
y=-23
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។
2x+3\left(-23\right)=9
ជំនួស -23 សម្រាប់ y ក្នុង 2x+3y=9។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។
2x-69=9
គុណ 3 ដង -23។
2x=78
បូក 69 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=39
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។
x=39,y=-23
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។