ដោះស្រាយ {l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 3x+2y+z=11 សម្រាប់ z។

$$z=-3x-2y+11$$

ជំនួស -3x-2y+11 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង x រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

ជំនួស \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=3-\frac{3}{4}y។

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

ដោះស្រាយ x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) សម្រាប់ x។

$$x=66$$

ជំនួស 66 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x។

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

គណនា y ពី y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66។

$$y=-84$$

ជំនួស -84 សម្រាប់ y និង 66 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ z=-3x-2y+11។

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

គណនា z ពី z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11។

$$z=-19$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=66 y=-84 z=-19$$