ដោះស្រាយ {l}{3x+2y+z=11}{2x+3y+2z=11}{4x+3y+3z=11}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 2 x + 3 y + 2 z = 11 } \\ { 4 x + 3 y + 3 z = 11 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571$$

$$y = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \approx 4.714285714$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 3x+2y+z=11 សម្រាប់ z។

$$z=-3x-2y+11$$

ជំនួស -3x-2y+11 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2x+3y+2\left(-3x-2y+11\right)=11 4x+3y+3\left(-3x-2y+11\right)=11$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង x រៀងៗខ្លួន។

$$y=-4x+11 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}$$

ជំនួស -4x+11 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}។

$$x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}$$

ដោះស្រាយ x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5} សម្រាប់ x។

$$x=\frac{11}{7}$$

ជំនួស \frac{11}{7} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-4x+11។

$$y=-4\times \frac{11}{7}+11$$

គណនា y ពី y=-4\times \frac{11}{7}+11។

$$y=\frac{33}{7}$$

ជំនួស \frac{33}{7} សម្រាប់ y និង \frac{11}{7} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ z=-3x-2y+11។

$$z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11$$

គណនា z ពី z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11។

$$z=-\frac{22}{7}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{11}{7} y=\frac{33}{7} z=-\frac{22}{7}$$