ដោះស្រាយ {l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 2x-y+5z=16 សម្រាប់ y។

$$y=2x+5z-16$$

ជំនួស 2x+5z-16 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

ជំនួស \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}។

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19} សម្រាប់ z។

$$z=1$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z។

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

គណនា x ពី x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}។

$$x=7$$

ជំនួស 7 សម្រាប់ x និង 1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=2x+5z-16។

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

គណនា y ពី y=2\times 7+5\times 1-16។

$$y=3$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=7 y=3 z=1$$