ដោះស្រាយ {l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 2x+4y+6z=-12 សម្រាប់ x។

$$x=-6-2y-3z$$

ជំនួស -6-2y-3z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

ជំនួស -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y។

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right) សម្រាប់ z។

$$z=-2$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z។

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

គណនា y ពី y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)។

$$y=-1$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ y និង -2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-6-2y-3z។

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

គណនា x ពី x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)។

$$x=2$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 y=-1 z=-2$$