ដោះស្រាយ {l}{2x+3y-8z=2}{4x+3y-2z=-3}{x+y+4z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y - 8 z = 2 } \\ { 4 x + 3 y - 2 z = - 3 } \\ { x + y + 4 z = 0 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x = -\frac{44}{17} = -2\frac{10}{17} \approx -2.588235294$$

$$y = \frac{42}{17} = 2\frac{8}{17} \approx 2.470588235$$

$$z=\frac{1}{34}\approx 0.029411765$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$x+y+4z=0 4x+3y-2z=-3 2x+3y-8z=2$$

ដោះស្រាយ x+y+4z=0 សម្រាប់ x។

$$x=-y-4z$$

ជំនួស -y-4z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$4\left(-y-4z\right)+3y-2z=-3 2\left(-y-4z\right)+3y-8z=2$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-18z+3 z=-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}y$$

ជំនួស -18z+3 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}y។

$$z=-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\left(-18z+3\right)$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\left(-18z+3\right) សម្រាប់ z។

$$z=\frac{1}{34}$$

ជំនួស \frac{1}{34} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-18z+3។

$$y=-18\times \frac{1}{34}+3$$

គណនា y ពី y=-18\times \frac{1}{34}+3។

$$y=\frac{42}{17}$$

ជំនួស \frac{42}{17} សម្រាប់ y និង \frac{1}{34} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-4z។

$$x=-\frac{42}{17}-4\times \frac{1}{34}$$

គណនា x ពី x=-\frac{42}{17}-4\times \frac{1}{34}។

$$x=-\frac{44}{17}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{44}{17} y=\frac{42}{17} z=\frac{1}{34}$$