ដោះស្រាយ {l}{2x+3y+2z=1}{5x+3y-2z=2}{4x-y+7z=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=\frac{63}{125}=0.504$$

$$y=-\frac{11}{125}=-0.088$$

$$z=\frac{16}{125}=0.128$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1$$

ដោះស្រាយ 4x-y+7z=3 សម្រាប់ y។

$$y=4x+7z-3$$

ជំនួស 4x+7z-3 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x$$

ជំនួស -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x។

$$z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right) សម្រាប់ z។

$$z=\frac{16}{125}$$

ជំនួស \frac{16}{125} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}។

$$x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}$$

គណនា x ពី x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}។

$$x=\frac{63}{125}$$

ជំនួស \frac{63}{125} សម្រាប់ x និង \frac{16}{125} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=4x+7z-3។

$$y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3$$

គណនា y ពី y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3។

$$y=-\frac{11}{125}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}$$