ដោះស្រាយ {l}{10x+10y-20z=60}{15x+20y+20z=-25}{-5x+30y-10z=45}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 10 x + 10 y - 20 z = 60 } \\ { 15 x + 20 y + 20 z = - 25 } \\ { - 5 x + 30 y - 10 z = 45 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=\frac{17}{37}\approx 0.459459459$$

$$y=\frac{29}{37}\approx 0.783783784$$

$$z = -\frac{88}{37} = -2\frac{14}{37} \approx -2.378378378$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 10x+10y-20z=60 សម្រាប់ x។

$$x=6-y+2z$$

ជំនួស 6-y+2z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$15\left(6-y+2z\right)+20y+20z=-25 -5\left(6-y+2z\right)+30y-10z=45$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-23-10z z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y$$

ជំនួស -23-10z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y។

$$z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right)$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right) សម្រាប់ z។

$$z=-\frac{88}{37}$$

ជំនួស -\frac{88}{37} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-23-10z។

$$y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right)$$

គណនា y ពី y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right)។

$$y=\frac{29}{37}$$

ជំនួស \frac{29}{37} សម្រាប់ y និង -\frac{88}{37} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=6-y+2z។

$$x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right)$$

គណនា x ពី x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right)។

$$x=\frac{17}{37}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{17}{37} y=\frac{29}{37} z=-\frac{88}{37}$$