ដោះស្រាយ {l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ -3x+y=-10 សម្រាប់ y។

$$y=3x-10$$

ជំនួស 3x-10 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

ជំនួស \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x។

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) សម្រាប់ z។

$$z=-1$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z។

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

គណនា x ពី x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)។

$$x=3$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=3x-10។

$$y=3\times 3-10$$

គណនា y ពី y=3\times 3-10។

$$y=-1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 y=-1 z=-1$$