ដោះស្រាយ {l}{(x-y)(x+y)=x^2-(y-1)^2}{(x+y)(x+2)-xy=x^2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( x - y ) ( x + y ) = x ^ { 2 } - ( y - 1 ) ^ { 2 } } \\ { ( x + y ) ( x + 2 ) - x y = x ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

ជំហានចម្លើយ

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ពិនិត្យ \left(x-y\right)\left(x+y\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$x^{2}-y^{2}=x^{2}-\left(y-1\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(y-1\right)^{2}។

$$x^{2}-y^{2}=x^{2}-\left(y^{2}-2y+1\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ y^{2}-2y+1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-y^{2}=x^{2}-y^{2}+2y-1$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}=-y^{2}+2y-1$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-y^{2}=-y^{2}+2y-1$$

បន្ថែម y^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-y^{2}+y^{2}=2y-1$$

បន្សំ -y^{2} និង y^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$0=2y-1$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2y-1=0$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$2y=1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$y=\frac{1}{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ បញ្ចូលតម្លៃដែលស្គាល់នៃអថេរទៅក្នុងសមីការរ។

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+2\right)-x\times \frac{1}{2}=x^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+\frac{1}{2} នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+1-x\times \frac{1}{2}=x^{2}$$

គុណ -1 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+1-\frac{1}{2}x=x^{2}$$

បន្សំ \frac{5}{2}x និង -\frac{1}{2}x ដើម្បីបាន 2x។

$$x^{2}+2x+1=x^{2}$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=0$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$2x+1=0$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$2x=-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=-\frac{1}{2}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{1}{2} y=\frac{1}{2}$$