ដោះស្រាយ {l}{sqrt{3}x-sqrt{2}y=1}{sqrt{2}x-sqrt{3}y=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \sqrt { 3 } x - \sqrt { 2 } y = 1 } \\ { \sqrt { 2 } x - \sqrt { 3 } y = 0 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1,\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ x ដោយការញែក x នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1$$

បូក \sqrt{2}y ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{3}x=\sqrt{2}y+1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \sqrt{3}។

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\sqrt{2}y+1\right)$$

គុណ \frac{\sqrt{3}}{3} ដង \sqrt{2}y+1។

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ជំនួស \frac{\sqrt{6}y+\sqrt{3}}{3} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0។

$$\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}\right)+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

គុណ \sqrt{2} ដង \frac{\sqrt{6}y+\sqrt{3}}{3}។

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}y+\frac{\sqrt{6}}{3}+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

បូក \frac{2\sqrt{3}y}{3} ជាមួយ -\sqrt{3}y។

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)y+\frac{\sqrt{6}}{3}=0$$

ដក \frac{\sqrt{6}}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)y=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -\frac{\sqrt{3}}{3}។

$$y=\sqrt{2}$$

ជំនួស \sqrt{2} សម្រាប់ y ក្នុង x=\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

គុណ \frac{\sqrt{6}}{3} ដង \sqrt{2}។

$$x=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{3}}{3}$$

បូក \frac{\sqrt{3}}{3} ជាមួយ \frac{2\sqrt{3}}{3}។

$$x=\sqrt{3}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{3},y=\sqrt{2}$$

ជំហានដោយការប្រើការបំបាត់

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1,\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

ដើម្បីធ្វើឲ្យ \sqrt{3}x និង \sqrt{2}x ស្មើគ្នា ត្រូវគុណតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីមួយដោយ \sqrt{2} និងតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីពីដោយ \sqrt{3}។

$$\sqrt{2}\sqrt{3}x+\sqrt{2}\left(-\sqrt{2}\right)y=\sqrt{2},\sqrt{3}\sqrt{2}x+\sqrt{3}\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\sqrt{6}x-2y=\sqrt{2},\sqrt{6}x-3y=0$$

ដក \sqrt{6}x-3y=0 ពី \sqrt{6}x-2y=\sqrt{2} ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។

$$\sqrt{6}x+\left(-\sqrt{6}\right)x-2y+3y=\sqrt{2}$$

បូក \sqrt{6}x ជាមួយ -\sqrt{6}x។ ការលុបតួ \sqrt{6}x និង -\sqrt{6}x បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។

$$-2y+3y=\sqrt{2}$$

បូក -2y ជាមួយ 3y។

$$y=\sqrt{2}$$

ជំនួស \sqrt{2} សម្រាប់ y ក្នុង \sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)\sqrt{2}=0$$

គុណ -\sqrt{3} ដង \sqrt{2}។

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=0$$

បូក \sqrt{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\sqrt{2}x=\sqrt{6}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \sqrt{2}។

$$x=\sqrt{3}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{3},y=\sqrt{2}$$