ដោះស្រាយ {l}{x/3+y/2-z/5=9}{x-2y+z=1}{x+y/3=z-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=15$$

$$y=12$$

$$z=10$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

គុណសមីការរ​នីមួយៗនឹង​ភាគបែងរួមតូចបំផុតជាច្រើននៅក្នុងនោះ។ ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3$$

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3$$

ដោះស្រាយ x-2y+z=1 សម្រាប់ x។

$$x=2y-z+1$$

ជំនួស 2y-z+1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1$$

ជំនួស \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{3}{4}y+1។

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1$$

ដោះស្រាយ z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 សម្រាប់ z។

$$z=10$$

ជំនួស 10 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z។

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10$$

គណនា y ពី y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10។

$$y=12$$

ជំនួស 12 សម្រាប់ y និង 10 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=2y-z+1។

$$x=2\times 12-10+1$$

គណនា x ពី x=2\times 12-10+1។

$$x=15$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=15 y=12 z=10$$