ដោះស្រាយ {l}{frac{sqrt{3}}{2}T-1/2N=1}{1/2T+frac{sqrt{3}}{2}N=0.5*9.8}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } T - \frac { 1 } { 2 } N = 1 } \\ { \frac { 1 } { 2 } T + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } N = 0.5 \times 9.8 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ T, N

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+2.45\approx 3.316025404$$

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-0.5\approx 3.743524479$$

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ T ដោយការញែក T នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1$$

បូក \frac{N}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T=\frac{1}{2}N+1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \frac{\sqrt{3}}{2}។

$$T=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left(\frac{1}{2}N+1\right)$$

គុណ \frac{2\sqrt{3}}{3} ដង \frac{N}{2}+1។

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ជំនួស \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} សម្រាប់ T នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9។

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

គុណ \frac{1}{2} ដង \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3}។

$$\frac{\sqrt{3}}{6}N+\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

បូក \frac{\sqrt{3}N}{6} ជាមួយ \frac{\sqrt{3}N}{2}។

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N+\frac{\sqrt{3}}{3}=4.9$$

ដក \frac{\sqrt{3}}{3} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N=-\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{49}{10}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \frac{2\sqrt{3}}{3}។

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

ជំនួស \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} សម្រាប់ N ក្នុង T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ T ដោយផ្ទាល់។

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

គុណ \frac{\sqrt{3}}{3} ដង \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}។

$$T=-\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{49}{20}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

បូក \frac{2\sqrt{3}}{3} ជាមួយ \frac{49}{20}-\frac{\sqrt{3}}{6}។

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើការបំបាត់

ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

ដើម្បីធ្វើឲ្យ \frac{\sqrt{3}T}{2} និង \frac{T}{2} ស្មើគ្នា ត្រូវគុណតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីមួយដោយ \frac{1}{2} និងតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីពីដោយ \frac{1}{2}\sqrt{3}។

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}T+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}N=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4.9$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

ដក \frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20} ពី \frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2} ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T+\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)T-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

បូក \frac{\sqrt{3}T}{4} ជាមួយ -\frac{\sqrt{3}T}{4}។ ការលុបតួ \frac{\sqrt{3}T}{4} និង -\frac{\sqrt{3}T}{4} បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។

$$-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

បូក -\frac{N}{4} ជាមួយ -\frac{3N}{4}។

$$-N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយ -\frac{49\sqrt{3}}{20}។

$$-N=-\frac{49\sqrt{3}}{20}+\frac{1}{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

ជំនួស -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} សម្រាប់ N ក្នុង \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ T ដោយផ្ទាល់។

$$\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)=4.9$$

គុណ \frac{1}{2}\sqrt{3} ដង -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20}។

$$\frac{1}{2}T-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40}=4.9$$

ដក -\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\frac{1}{2}T=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{49}{40}$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 2។

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$