ដោះស្រាយ {c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y+z=0 សម្រាប់ x។

$$x=-y-z$$

ជំនួស -y-z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

ជំនួស -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-2+2y។

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

ដោះស្រាយ z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) សម្រាប់ z។

$$z=-2$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z។

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

គណនា y ពី y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)។

$$y=0$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ y និង -2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-z។

$$x=-0-\left(-2\right)$$

គណនា x ពី x=-0-\left(-2\right)។

$$x=2$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 y=0 z=-2$$