ដោះស្រាយ {c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

ដោះស្រាយ 4x-3y+z=2 សម្រាប់ z។

$$z=-4x+3y+2$$

ជំនួស -4x+3y+2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-y+z=1។

$$x-y-4x+3y+2=1$$

ដោះស្រាយសមីការរទីពីរសម្រាប់ y និងសមីការរទីបីសម្រាប់ x។

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

ជំនួស -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}។

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

ដោះស្រាយ x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3} សម្រាប់ x។

$$x=-\frac{5}{11}$$

ជំនួស -\frac{5}{11} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}។

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

គណនា y ពី y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}។

$$y=-\frac{13}{11}$$

ជំនួស -\frac{13}{11} សម្រាប់ y និង -\frac{5}{11} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ z=-4x+3y+2។

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

គណនា z ពី z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2។

$$z=\frac{3}{11}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$