ដោះស្រាយ {c}{2x+3y=1}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 1 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-\frac{7}{13}\approx -0.538461538$$

$$y=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

$$z = \frac{29}{13} = 2\frac{3}{13} \approx 2.230769231$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=1 x-y+z=1$$

ដោះស្រាយ 4x-3y+z=-2 សម្រាប់ z។

$$z=-4x+3y-2$$

ជំនួស -4x+3y-2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-y+z=1។

$$x-y-4x+3y-2=1$$

ដោះស្រាយសមីការរទីពីរសម្រាប់ y និងសមីការរទីបីសម្រាប់ x។

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

ជំនួស -\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{2}{3}y-1។

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1$$

ដោះស្រាយ x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1 សម្រាប់ x។

$$x=-\frac{7}{13}$$

ជំនួស -\frac{7}{13} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}។

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3}$$

គណនា y ពី y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3}។

$$y=\frac{9}{13}$$

ជំនួស \frac{9}{13} សម្រាប់ y និង -\frac{7}{13} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ z=-4x+3y-2។

$$z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2$$

គណនា z ពី z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2។

$$z=\frac{29}{13}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{7}{13} y=\frac{9}{13} z=\frac{29}{13}$$