ដោះស្រាយ lambda^3-27lambda^2+243lambda-729=0

$$\lambda ^ { 3 } - 27 \lambda ^ { 2 } + 243 \lambda - 729 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ λ

$$\lambda =9$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -729 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$\lambda =9$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា \lambda -k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក \lambda ^{3}-27\lambda ^{2}+243\lambda -729 នឹង \lambda -9 ដើម្បីបាន\lambda ^{2}-18\lambda +81។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$\lambda ^{2}-18\lambda +81=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង 81 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$\lambda =\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$\lambda =\frac{18±0}{2}$$

ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$\lambda =9$$