ដោះស្រាយ ∫ (from 0 to 4) of (-3.625x+1.5x^2)(-0.5x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (-3.625x+1.5 { x }^{ 2 } )(-0.5x) d x$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -3.625x+1.5x^{2} នឹង -0.5។

$$\int _{0}^{4}\left(1.8125x-0.75x^{2}\right)x\mathrm{d}x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1.8125x-0.75x^{2} នឹង x។

$$\int _{0}^{4}1.8125x^{2}-0.75x^{3}\mathrm{d}x$$

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int \frac{29x^{2}}{16}-\frac{3x^{3}}{4}\mathrm{d}x$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int \frac{29x^{2}}{16}\mathrm{d}x+\int -\frac{3x^{3}}{4}\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$\frac{29\int x^{2}\mathrm{d}x}{16}-\frac{3\int x^{3}\mathrm{d}x}{4}$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{2}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{3}}{3}។ គុណ 1.8125 ដង \frac{x^{3}}{3}។

$$\frac{29x^{3}}{48}-\frac{3\int x^{3}\mathrm{d}x}{4}$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{3}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{4}}{4}។ គុណ -0.75 ដង \frac{x^{4}}{4}។

$$\frac{29x^{3}}{48}-\frac{3x^{4}}{16}$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$\frac{29}{48}\times 4^{3}-\frac{3}{16}\times 4^{4}-\left(\frac{29}{48}\times 0^{3}-\frac{3}{16}\times 0^{4}\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-\frac{28}{3}$$