ដោះស្រាយ ∫ (from 0 to 3) of (91x+198)(-6-x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (91x+198)(-6-x) d x$$

វាយតម្លៃ

$$-7731$$

ជំហានចម្លើយ

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ 91x+198 នឹងតួនីមួយៗនៃ -6-x។

$$\int _{0}^{3}-546x-91x^{2}-1188-198x\mathrm{d}x$$

បន្សំ -546x និង -198x ដើម្បីបាន -744x។

$$\int _{0}^{3}-744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int -744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int -744x\mathrm{d}x+\int -91x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$-744\int x\mathrm{d}x-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{2}}{2}។ គុណ -744 ដង \frac{x^{2}}{2}។

$$-372x^{2}-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{2}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{3}}{3}។ គុណ -91 ដង \frac{x^{3}}{3}។

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}+\int -1188\mathrm{d}x$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ -1188 ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}x=ax។

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}-1188x$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$-372\times 3^{2}-\frac{91}{3}\times 3^{3}-1188\times 3-\left(-372\times 0^{2}-\frac{91}{3}\times 0^{3}-1188\times 0\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-7731$$