ដោះស្រាយ ∫ (from 0 to 2) of (24+24x+06x^2)(x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (24+24x+06 { x }^{ 2 } )(x) d x$$

វាយតម្លៃ

$$112$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ 0 និង 6 ដើម្បីបាន 0។

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0x^{2}\right)x\mathrm{d}x$$

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0\right)x\mathrm{d}x$$

បូក 24 និង 0 ដើម្បីបាន 24។

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x\right)x\mathrm{d}x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 24+24x នឹង x។

$$\int _{0}^{2}24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int 24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int 24x\mathrm{d}x+\int 24x^{2}\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$24\int x\mathrm{d}x+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{2}}{2}។ គុណ 24 ដង \frac{x^{2}}{2}។

$$12x^{2}+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{2}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{3}}{3}។ គុណ 24 ដង \frac{x^{3}}{3}។

$$12x^{2}+8x^{3}$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$12\times 2^{2}+8\times 2^{3}-\left(12\times 0^{2}+8\times 0^{3}\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$112$$