ដោះស្រាយ ∫ sqrt{2/x wrt x

$$\int{ \sqrt{ \frac{ 2 }{ x } } }d x$$

វាយតម្លៃ

$$2\sqrt{2x}+С$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​ដោយ​ប្រើប្រាស់ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x។

$$\sqrt{2}\int \sqrt{\frac{1}{x}}\mathrm{d}x$$

សរសេរ \frac{1}{\sqrt{x}} ឡើងវិញជា x^{-\frac{1}{2}}។ ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}។ បំប្លែងពីទម្រង់អ៊ិចស្ប៉ូណង់ស្យែលទៅជារ៉ាឌីកាល់។

$$\sqrt{2}\times 2\sqrt{x}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\sqrt{\frac{2}{x}}$$