ដោះស្រាយ ∫ 1/sqrt[3]{x wrt x

$$\int{ \frac{ 1 }{ \sqrt[ 3 ]{ x } } }d x$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

ជំហានចម្លើយ

សរសេរ \frac{1}{\sqrt[3]{x}} ឡើងវិញជា x^{-\frac{1}{3}}។ ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}។ ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$