ដោះស្រាយ ∫ y(1-y) wrt y

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ y នឹង 1-y។

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

ចាប់តាំបពី \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int y\mathrm{d}y ដោយ \frac{y^{2}}{2}។

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

ចាប់តាំបពី \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int y^{2}\mathrm{d}y ដោយ \frac{y^{3}}{3}។ គុណ -1 ដង \frac{y^{3}}{3}។

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

បើ F\left(y\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(y\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(y\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(y\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. y

$$y\left(1-y\right)$$