ដោះស្រាយ ∫ x wrt x=x^2/x+c

$$\int x d x = \frac { x ^ { 2 } } { x } + c$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ c

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$x\int x\mathrm{d}x=x^{2}+xc$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+xc=x\int x\mathrm{d}x$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xc=x\int x\mathrm{d}x-x^{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xc=x\left(\frac{x^{2}}{2}+С\right)-x^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xc}{x}=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$c=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

ចែក x\left(\frac{x^{2}}{2}+С-x\right) នឹង x។

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{С+2c}+1\text{, }&\left(С<0\text{ or }c\neq \frac{1-С_{1}}{2}\right)\text{ and }c\geq С_{2}\\x=\sqrt{С+2c}+1\text{, }&c\geq С\end{matrix}\right.$$