ដោះស្រាយ ∫ x(2x+3) wrt x

$$\int x ( 2 x + 3 ) d x$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 2x+3។

$$\int 2x^{2}+3x\mathrm{d}x$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{2}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{3}}{3}។ គុណ 2 ដង \frac{x^{3}}{3}។

$$\frac{2x^{3}}{3}+3\int x\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{2}}{2}។ គុណ 3 ដង \frac{x^{2}}{2}។

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$x\left(2x+3\right)$$