ដោះស្រាយ ∫ x^2+5x^4

$$\int x ^ { 2 } + 5 x ^ { 4 }$$

វាយតម្លៃ

$$x^{5}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

ជំហានចម្លើយ

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5x^{4}\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x^{4}\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{2}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{3}}{3}។

$$\frac{x^{3}}{3}+5\int x^{4}\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{4}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{5}}{5}។ គុណ 5 ដង \frac{x^{5}}{5}។

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{5}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{5}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$5x^{4}+x^{2}$$