ដោះស្រាយ ∫ x^frac{-3{2 wrt x

$$\int x ^ { \frac { - 3 } { 2 } } d x$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

ជំហានចម្លើយ

សរសេរ \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} ឡើងវិញជា x^{-\frac{3}{2}}។ ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{-\frac{3}{2}}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{-\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{2}}។ បំប្លែងពីទម្រង់អ៊ិចស្ប៉ូណង់ស្យែលទៅជារ៉ាឌីកាល់។

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$