ដោះស្រាយ ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

វាយតម្លៃ

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

ជំហានចម្លើយ

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ e^{x}\sin(e^{x}-2) ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}y=ay។

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

បើ F\left(y\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(y\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(y\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(y\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$